Comment savoir si une relation est symétrique ?
Comment savoir si une relation est symétrique ?
Anonim

UNE la relation est symétrique si , on observe cette pour toutes les valeurs de a et b: a R b implique b R a. Les relation de l'égalité est encore symétrique . Si x=y, on peut aussi écrire cette y=x aussi.

De même, qu'est-ce que cela signifie pour une relation d'être symétrique?

UNE la relation symétrique est un type de binaire relation . Un exemple est les relation " est égal à", car si a = b est vrai alors b = a est vrai aussi. Formellement, un binaire relation R sur un ensemble X est symétrique si et seulement si: Si RT représente l'inverse de R, alors R est symétrique si et seulement si R = RT.

Deuxièmement, les relations peuvent-elles être symétriques et antisymétriques ? UNE la relation peut être les deux symétrique et antisymétrique , par exemple le relation d'égalité. Il est symétrique puisque a=b?b=a mais c'est aussi antisymétrique parce que vous avez à la fois a=b et b=a ssi a=b (oh, eh bien).

Simplement, comment déterminez-vous la symétrique transitive et réflexive?

  1. Réfléchi. La relation est réflexive. Si (a, a) R pour tout a ∈ A.
  2. Symétrique. La relation est symétrique, si (a, b) R, alors (b, a) R.
  3. Transitif. La relation est transitive, Si (a, b) R & (b, c) R, alors (a, c) R. Si la relation est réflexive, symétrique et transitive, c'est une relation d'équivalence. Prenons un exemple.

Quels sont les 4 types de symétrie ?

Les quatre principale les types de cela symétrie sont la translation, la rotation, la réflexion et la réflexion glissante.

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