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Comment trouve-t-on l'inverse additif d'une matrice ?
Comment trouve-t-on l'inverse additif d'une matrice ?

Vidéo: Comment trouve-t-on l'inverse additif d'une matrice ?

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Vidéo: Calculer l'inverse d'une matrice 2x2 en utisant sa comatrice et son déterminant 2024, Novembre
Anonim

Obtenir inverse additif de donné matrice , il suffit de multiplier chaque élément de matrice avec -1. Quand, on multiplie chaque élément de matrice avec -1, il devient égal à -A. Par conséquent, A+(-A) devient égal à 0 où 0 est nul matrice . Il satisfait à la définition de base de inverse additif.

De même, comment trouve-t-on l'inverse additif d'une matrice 3x3 ?

À trouve les inverse d'une matrice 3x3 , premier calculer les déterminant du matrice . Si la déterminant est 0, le matrice n'a pas inverse . Ensuite, transposez le matrice en réécrivant la première ligne en tant que première colonne, la ligne du milieu en tant que colonne du milieu et la troisième ligne en tant que troisième colonne.

On peut aussi se demander, qu'est-ce qu'une matrice additive ? La propriété d'identité de l'addition stipule que lorsque zéro est ajouté à un nombre réel, le nombre ne change pas. Ainsi, le nombre « 0 » est appelé le additif identité pour les nombres réels. Il y a un matrice qui est un additif identité pour matrices :. Cette matrice est également noté [0].

A ce propos, comment trouve-t-on l'inverse multiplicatif d'une matrice ?

Conclusion

  1. L'inverse de A est A-1 uniquement lorsque A × A-1 = Un-1 × A = I.
  2. Pour trouver l'inverse d'une matrice 2x2: échangez les positions de a et d, mettez des négatifs devant b et c, et divisez le tout par le déterminant (ad-bc).
  3. Parfois, il n'y a pas d'inverse du tout.

Comment trouve-t-on l'inverse additif d'un entier ?

Pour un nombre réel, il inverse son signe: l'opposé d'un nombre positif est négatif, et l'opposé d'un nombre négatif est positif. Zéro est le inverse additif de lui-même. Les inverse additif de a est noté moins unaire: −a (voir la discussion ci-dessous).

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