Comment trouvez-vous le sous-espace?

2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-15 23:36

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Aussi, est-ce une base du sous-espace ?

Nous avons précédemment défini un base pour un sous-espace comme un ensemble minimum de vecteurs qui s'étend sur le sous-espace . Cette est, une base pour une dimension k sous-espace est un ensemble de k vecteurs qui s'étendent sur le sous-espace . Maintenant que nous connaissons l'indépendance linéaire, nous pouvons fournir une définition légèrement différente d'un base.

Aussi, est-ce un sous-espace ? En d'autres termes, pour tester si un ensemble est un sous-espace d'un espace vectoriel, il vous suffit de vérifier s'il s'est fermé par addition et multiplication scalaire. Facile! ex. Testez si le plan 2x + 4y + 3z = 0 est un sous-espace de R3.

De là, qu'est-ce qui fait de quelque chose un sous-espace ?

UNE sous-espace est un espace vectoriel contenu dans un autre espace vectoriel. Alors chaque sous-espace est un espace vectoriel à part entière, mais il est également défini par rapport à un autre espace vectoriel (plus grand).

Pourquoi r2 n'est-il pas un sous-espace de r3 ?

Si U est un espace vectoriel, utilisant la même définition d'addition et de multiplication scalaire que V, alors U est appelé un sous-espace de V. Cependant, R2 est pas un sous-espace de R3 , puisque les éléments de R2 ont exactement deux entrées, tandis que les éléments de R3 ont exactement trois entrées. C'est-à-dire, R2 est ne pas un sous-ensemble de R3.