Les droites parallèles se coupent-elles en géométrie hyperbolique ?

2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-15 23:36

Dans géométrie hyperbolique , il existe deux sortes de lignes parallèles . Si deux les lignes font ne pas couper dans un modèle de géométrie hyperbolique mais ils ne pas se croiser sur sa frontière, alors le lignes sont appelés asymptotiquement parallèle ou hyperparallèle.

De même, les gens demandent, est-ce que des lignes parallèles se coupent sur une sphère ?

Les lignes parallèles font n'existe pas dans sphérique géométrie. Tout droit ligne passant par un point P sur un sphère est par définition un grand cercle. Deux grands cercles seront couper en deux points sur un segment euclidien, qui est le diamètre de la sphère . Il n'y a pas lignes parallèles dans sphérique géométrie.

De plus, des lignes parallèles peuvent-elles se croiser ? En géométrie projective, toute paire de lignes toujours se croise à un moment donné, mais lignes parallèles ne pas couper dans le vrai avion. Les ligne à l'infini est ajouté au plan réel. Ceci termine l'avion, car maintenant les lignes parallèles se coupent à un point qui se trouve sur la ligne à l'infini.

De plus, combien y a-t-il de droites parallèles en géométrie hyperbolique ?

Les mathématiques derrière le fait: deux lignes sont dits parallèle s'ils ne se croisent pas. En euclidien géométrie , Donné un ligne L il y a exactement un ligne par tout point donné Pc'est-à-dire parallèle à L (le parallèle postulat). Cependant, dans géométrie hyperbolique , il y a infiniment plusieurs lignes parallèles à L en passant par P.

Pourquoi les lignes parallèles n'existent-elles pas en géométrie elliptique ?

En sphérique géométrie lignes parallèles NE PAS EXISTER . En euclidien géométrie un postulat existe déclarant qu'à travers un point, il existe seulement 1 parallèle à un donné ligne . Par conséquent, Lignes parallèles ne pas exister puisque tout grand cercle ( ligne ) par un point doit couper notre grand cercle d'origine.