Deux événements peuvent-ils être mutuellement exclusifs et indépendants simultanément ?
Deux événements peuvent-ils être mutuellement exclusifs et indépendants simultanément ?

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Vidéo: Probabilités - Evénements indépendants 2024, Novembre
Anonim

Des événements mutuellement exclusifs ne peut pas se produire à le même temps . Par exemple: lors du lancer d'une pièce, le résultat pouvez être à pile ou face mais ne peut pas être les deux . Cela signifie bien sûr des événements mutuellement exclusifs ne sont pas indépendant , et événements indépendants c'est pas possible mutuellement exclusifs . ( Événements de mesure zéro excepté.)

Compte tenu de cela, des événements indépendants peuvent-ils se produire en même temps ?

Notez que disjoint événements et événements indépendants sont différents. Événements sont considérés comme disjoints s'ils ne se produire en même temps ; ceux-ci sont également connus comme mutuellement exclusifs événements . Événements sont considérés indépendant s'ils ne sont pas liés. Deux événements cette faire ne pas se produire en même temps.

De même, deux événements peuvent-ils être disjoints et indépendants ? Deux événements disjoints peuvent Jamais être indépendant , sauf dans le cas où l'un des événements est nul. Événements sont considérés disjoint s'ils ne se produisent jamais en même temps. Par exemple, être un étudiant de première année et être un étudiant de deuxième année serait considéré événements disjoints . Événements indépendants ne sont pas liés événements.

Simplement ainsi, deux événements non nuls mutuellement exclusifs sont-ils également dépendants indépendants ou ?

Deux événements avec non nul les probabilités ne peuvent être à la fois exclusifs l'un de l'autre et indépendant . Si un événement mutuellement exclusif est connu pour se produire, l'autre ne peut pas se produire.; ainsi, la probabilité de l'autre un événement survenant est réduit à zéro (et ils sont donc dépendant ).

Comment savoir si un événement est indépendant ?

Tester qu'il s'agisse deux événements A et B sont indépendant , calculez P(A), P(B) et P(A B), puis vérifiez qu'il s'agisse P(A B) est égal à P(A)P(B). Si ils sont égaux, A et B sont indépendant ; si non, ils sont dépendants.

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