Quelle est la fonction sinus hyperbolique inverse ?
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Vidéo: Quelle est la fonction sinus hyperbolique inverse ?

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Vidéo: Fonctions usuelles - partie 3 : fonctions hyperboliques 2024, Novembre
Anonim

Les fonction sinus hyperbolique , sinhx, est un-à-un, et a donc un bien défini inverse , sinh−1x, représenté en bleu sur la figure. Par convention, on entend par cosh−1x le nombre positif y tel que x=coshy.

Alors, quel est l'inverse de cosh ?

La fonction matraque est pair, donc formellement il n'a pas de inverse , pour la même raison que la fonction g(t)=t2 n'a pas de inverse . Mais si nous restreignons le domaine de matraque convenablement, alors il y a un inverse . La définition habituelle de matraque -1x est que c'est le nombre non négatif dont matraque est x.

A côté de ci-dessus, qu'est-ce qu'Arcosh ? arccosh (x) représente l'inverse de la fonction cosinus hyperbolique. arccosh est défini pour les arguments complexes. Les valeurs à virgule flottante sont renvoyées pour les arguments à virgule flottante. Les intervalles à virgule flottante sont renvoyés pour les arguments d'intervalle à virgule flottante. Les appels de fonction non évalués sont renvoyés pour les arguments les plus exacts.

D'ailleurs, Sinh est-il le même que sinus inverse ?

Non, sinh est une fonction hyperbolique de sinus . Péché ^-1 est inverse de sinus . Vous utilisez le inverse pour trouver des angles.

Quel est l'inverse de Sinh ?

Les hyperbolique fonction sinus, sinh x, est un à un, et a donc une valeur bien définie inverse , sinh -1x, représenté en bleu sur la figure. Afin d'inverser le hyperbolique fonction cosinus, cependant, nous devons (comme pour la racine carrée) restreindre son domaine.

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