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Qu'est-ce que la fonction inverse en calcul ?
Qu'est-ce que la fonction inverse en calcul ?

Vidéo: Qu'est-ce que la fonction inverse en calcul ?

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Vidéo: Etudier les variations de la fonction inverse - Seconde 2024, Novembre
Anonim

En mathématiques, un fonction inverse (ou anti- fonction ) est un fonction qui "inverse" un autre fonction : si la fonction f appliqué à une entrée x donne un résultat de y, puis en appliquant son fonction inverse g à y donne le résultat x, et vice versa, c'est-à-dire, f(x) = y si et seulement si g(y) = x.

Par conséquent, comment trouve-t-on l'inverse d'une fonction en calcul ?

Trouver l'inverse d'une fonction

  1. Tout d'abord, remplacez f(x) par y.
  2. Remplacez chaque x par un y et remplacez chaque y par un x.
  3. Résolvez l'équation de l'étape 2 pour y.
  4. Remplacez y par f−1(x) f − 1 (x).
  5. Vérifiez votre travail en vérifiant que (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x et (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x sont tous les deux vrais.

quel est l'exemple de fonction inverse? Fonctions inverses , au sens le plus général, sont les fonctions qui "s'inversent" l'un l'autre. Pour Exemple , si f prend a à b, alors le inverse , f − 1 f^{-1} f−1f, start superscript, minus, 1, end superscript, doit prendre b à a.

Ici, comment différencier les fonctions inverses ?

Dérivées de fonctions trigonométriques inverses

  1. Utilisez le théorème de la fonction inverse pour trouver la dérivée de g(x)=sin−1x.
  2. Puisque pour x dans l'intervalle [−π2, π2], f(x)=sinx est l'inverse de g(x)=sin−1x, commencez par trouver f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Qu'est-ce qu'une fonction auto inverse ?

UNE fonction auto inverse est un fonction f, tel que y=f(x), avec la propriété spéciale que ff(x)=x, ou écrit d'une autre manière, f(x)=f−1(x)

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