Vidéo: Pourquoi le théorème des restes fonctionne-t-il ?
2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-15 23:36
Les théorème des restes indique que f(a) est le reste lorsque le polynôme f(x) est divisé par x - a. Ainsi, étant donné un polynôme, f(x), pour voir si un binôme linéaire de la forme x - a est un facteur du polynôme, nous résolvons pour f(a). Si f(a) = 0, alors x - a est un facteur , et x - a n'est pas un facteur autrement.
De même, on se demande comment fonctionne le théorème des restes ?
Les théorème des restes énonce ce qui suit: Si vous divisez un polynôme f(x) par (x - h), alors le reste est f(h). Les théorème déclare que notre reste est égal à f(h). Par conséquent, nous faire pas besoin d'utiliser une division longue, mais juste besoin d'évaluer le polynôme lorsque x = h pour trouver le reste.
On peut aussi se demander, que signifie un reste de 0 ? Si x - c est un facteur, vous pouvez réécrire le polynôme d'origine sous la forme (x - c) (quotient). Vous pouvez utiliser la division synthétique pour vous aider avec ce type de problème. Les Reste Le théorème dit que f(c) = le reste . Donc si le reste s'avère être 0 lorsque vous appliquez une division synthétique, alors x - c est un facteur de f(x).
De plus, quel est l'intérêt du théorème des restes ?
Les Théorème du reste dit que nous pouvons reformuler le polynôme en termes de diviseur, puis évaluer le polynôme à x = a. Mais quand x = a, le facteur "x – a" est juste nul !
Est-ce que zéro est un reste ?
Lorsqu'un terme (le "dividende") est divisé par un autre terme (le "diviseur"), le résultat est un "quotient" et un " reste ". Quand le le reste est nul , le quotient et le diviseur sont tous deux des facteurs du dividende. 0 est le reste . Depuis le le reste est nul , 2 et 3 sont des facteurs de 6.
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