Quel est le taux de variation maximum ?
Quel est le taux de variation maximum ?

Vidéo: Quel est le taux de variation maximum ?

Vidéo: Quel est le taux de variation maximum ?
Vidéo: Calculer un taux de variation - Première Techno 2024, Novembre
Anonim

Rappel du Taux de changement maximal à un point sur une fonction à plusieurs variables page que si z = f(x, y) est une fonction à valeur réelle à deux variables et est un vecteur unitaire alors le taux de variation maximum en tout point $(x, y) dans D(f)$ est l'amplitude du gradient à, $| abla f(x, y) |$, et le minimum taux de

En conséquence, qu'est-ce que le taux de changement de gradient?

Taux de changement . Les pente de la ligne représentent le taux de changement . La formule est donc la monnaie dans l'axe des y divisé par le monnaie dans l'axe des x. Dans cet exemple, cela équivaut à 10 40 = 0,25. Cela représente une charge de 25p par minute et montre une proportion constante.

De même, qu'est-ce que la dérivée directionnelle maximale ? Étant donné une fonction f de deux ou trois variables et du point x (en deux ou trois dimensions), le maximum valeur de la dérivée directionnelle à ce point, Duf(x), est |Vf(x)| et cela se produit lorsque u a la même direction que le vecteur gradient Vf(x).

De celui-ci, comment savoir de quel côté est la descente la plus raide ?

2x, 2y?=2?x, y?; c'est un vecteur parallèle au vecteur ?x, y?, donc le direction de la montée la plus raide est directement éloigné de l'origine, en commençant au point (x, y). Les direction de la descente la plus raide est donc directement vers l'origine de (x, y).

Dans quelle direction f augmente-t-il le plus rapidement ?

Le dégradé est le direction de la fonction augmente le plus rapidement à ce point.

Conseillé: