Le test intégral peut-il prouver la divergence ?
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Vidéo: Le test intégral peut-il prouver la divergence ?

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Vidéo: Montrer qu'une intégrale impropre converge ou diverge - exercices corrigés 2024, Novembre
Anonim

Exemple 1 Déterminez si la série suivante est convergente ou divergent . Cette fonction est clairement positive et si nous agrandissons x x le dénominateur volonté grandit et donc la fonction diminue également. Les intégral est divergent et donc la série est aussi divergent par le Test intégral.

A côté de cela, e x est-il convergent ou divergent ?

1/( ex ) est plus grand ou égal à 1/( ex +1) (entre zéro et infini) Intégrale incorrecte ∫∞01( ex )ré X est convergent et c'est 1 cependant, intégrale impropre ∫∞01( ex +1)d X est divergent.

On peut aussi se demander, qu'est-ce qu'une intégrale impropre avec exemple ? Un intégrale impropre est une certitude intégral qui a l'une ou les deux limites infinies ou un intégrande qui approche l'infini à un ou plusieurs points dans la plage d'intégration. Intégrales incorrectes ne peut pas être calculé en utilisant un Riemann normal intégral . Pour Exemple , les intégral.

Deuxièmement, qu'est-ce que la convergence et la divergence en calcul ?

Séries Convergence et divergence - Définitions Une série Σa converge vers une somme S si et seulement si la suite des sommes partielles converge vers S. C'est-à-dire qu'une série converge si la limite suivante existe: Sinon, si la limite de sk (comme k → ∞) est infini ou n'existe pas, alors la série diverge.

Quelle est la valeur de 1 infini ?

Essentiellement, 1 divisé par un très grand nombre devient très proche de zéro, donc… 1 divisé par infini , si vous pouviez réellement atteindre infini , est égal à 0.

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