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Vidéo: Qu'est-ce que la loi des sinus et cosinus ?
2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-15 23:36
Les Lois des sinus et cosinus . Les Loi des sinus établit une relation entre les angles et les longueurs des côtés de ABC: a/ péché (A) = b/ péché (B) = c/ péché (C). Sinus est toujours positif dans cette plage; cosinus est positif jusqu'à 90° où il devient 0 et est ensuite négatif.
Simplement, de quoi avez-vous besoin pour la loi des sinus ?
Pour utiliser le Loi de Sines vous avez besoin connaître soit deux angles et un côté du triangle (AAS ou ASA) soit deux côtés et un angle opposé à l'un d'eux (SSA).
De même, comment savoir quand utiliser la loi des sinus ou des cosinus ? Si tu savoir les trois côtés, vous pouvez utilisation les Loi de Cosinus pour trouver n'importe quel angle. Si tu savoir deux côtés et un angle, le Loi de Cosinus trouvera le troisième côté. Si tu savoir un côté et deux angles, tu savoir les trois angles (ils totalisent 180°), et le Loi des sinus trouvera les côtés restants.
A côté de cela, que trouve la loi des cosinus ?
Les La loi des cosinus est habitué trouve les parties restantes d'un triangle oblique (non rectangle) lorsque soit la longueur des deux côtés et la mesure de l'angle inclus est connue (SAS) ou les longueurs des trois côtés (SSS) sont connues. Les Loi des cosinus énonce: c2=a2+b2−2ab cosC.
Comment résolvez-vous Cos?
Dans n'importe quel triangle rectangle, pour n'importe quel angle:
- Le sinus de l'angle = la longueur du côté opposé. la longueur de l'hypoténuse.
- Le cosinus de l'angle = la longueur du côté adjacent. la longueur de l'hypoténuse.
- La tangente de l'angle = la longueur du côté opposé. la longueur du côté adjacent.
Conseillé:
La loi des cosinus fonctionne-t-elle pour tous les triangles ?
À partir de là, vous pouvez utiliser la loi des cosinus pour trouver le troisième côté. Cela fonctionne sur n'importe quel triangle, pas seulement sur des triangles rectangles. où a et b sont les deux côtés donnés, C est leur angle inclus et c est le troisième côté inconnu
Qu'est-ce que le cosinus et le sinus tangents ?
Sin est égal au côté opposé à l'angle sur lequel vous effectuez les fonctions sur l'hypoténuse qui est le côté le plus long du triangle. Cos est adjacent au-dessus de l'hypoténuse. Et tan est opposé à adjacent, ce qui signifie que tan est sin/cos. cela peut être prouvé avec un peu d'algèbre de base
Quelle est l'équation de la loi des sinus ?
Loi des sinus. Simplement, il indique que le rapport de la longueur d'un côté d'un triangle au sinus de l'angle opposé à ce côté est le même pour tous les côtés et angles d'un triangle donné. Dans ΔABC est un triangle oblique de côtés a,b et c, alors asinA=bsinB=csinC
Quelle est la définition de la loi des sinus ?
La loi des sinus est la relation entre les côtés et les angles des triangles non rectangles (obliques). Simplement, il indique que le rapport de la longueur d'un côté d'un triangle au sinus de l'angle opposé à ce côté est le même pour tous les côtés et angles d'un triangle donné
Qui a découvert la loi des sinus et des cosinus ?
Les éléments d'Euclide ont ouvert la voie à la découverte de la loi des cosinus. Au 15ème siècle, Jamshīdal-Kāshī, un mathématicien et astronome persan, a fourni la première déclaration explicite de la loi des cosinus sous une forme adaptée à la triangulation