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Toutes les fonctions linéaires ont-elles des inverses ?
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Anonim

Inverse de non constant Fonctions linéaires . UNE fonction linéaire sera inversible tant qu'il n'est pas constant, ou en d'autres termes a pente non nulle. Vous pouvez trouver le inverse soit algébriquement, soit graphiquement en reflétant la ligne d'origine sur la diagonale y = x.

De même, les fonctions linéaires ont-elles toujours un inverse ?

2 réponses. La caractéristique des "lignes droites" non verticales est qu'elles correspondent à les fonctions qui peut être prescrit par x↦ax+b où a, b sont des nombres réels fixes. Cela nous dit que de telles les fonctions linéaires ont un inverse si a≠0. Dans le cas a=0 on a affaire à une constante fonction prescrit par x↦b.

De plus, une fonction linéaire est-elle inversible ? La forme générale d'un inversible , fonction linéaire est (y=ax+q enspace (a e 0)) et son inverse est (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Alors, comment pouvez-vous déterminer si un inverse existe étant donné une fonction linéaire ?

Étapes clés pour trouver l'inverse d'une fonction linéaire

  1. Remplacez f(x) par y.
  2. Inversez les rôles de « x » et « y », en d'autres termes, échangez x et y dans l'équation.
  3. Résoudre y en fonction de x.
  4. Remplacer y par f 1(x) pour obtenir la fonction inverse.

Comment déterminez-vous si une fonction a un inverse?

Exemple 5: Si f(x) = 2x – 5, trouvez le inverse . Cette fonction passe la ligne horizontale Test ce qui signifie que c'est un onetoone fonction cette a un inverse . y = 2x – 5 Remplacez f(x) par y. x = 2y – 5 Inversez x et y.

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