Qu'est-ce que l'équivalence en mathématiques discrètes ?
Qu'est-ce que l'équivalence en mathématiques discrètes ?

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Vidéo: Chapitre 1.4 : Logique, Tautologie, Contradiction, Contingence 2024, Mars
Anonim

Dans mathématiques , un équivalence relation est une relation binaire qui est réflexive, symétrique et transitive. La relation "est égal à" est l'exemple canonique d'un équivalence relation, où pour tous les objets a, b et c: a = a (propriété réflexive), si a = b et b = c alors a = c (propriété transitive).

D'ailleurs, qu'est-ce que l'équivalence en maths ?

Équivalent signifie égal en valeur, en fonction ou en signification. Dans math , équivalent les nombres sont des nombres qui s'écrivent différemment mais représentent le même montant.

qu'est-ce que la loi d'identité en mathématiques discrètes ? Alors le droit de l'identité , p∧T≡p, signifie que la conjonction de toute phrase p avec une tautologie arbitraire T aura toujours la même valeur de vérité que p (c'est-à-dire qu'elle sera logiquement équivalente à p). Cela signifie que la disjonction de toute phrase p avec une tautologie arbitraire T sera toujours vraie (sera elle-même une tautologie).

De plus, qu'est-ce qu'un exemple de relation d'équivalence?

Un relation d'équivalence sur un ensemble S, est un relation sur S qui est réflexif, symétrique et transitif. Exemples : Soit S = ℤ et définissons R = {(x, y) | x et y ont la même parité} c'est-à-dire que x et y sont soit tous les deux pairs, soit tous les deux impairs. La parité relation est un relation d'équivalence.

Quelle est la loi de l'équivalence logique ?

Dans logique et les mathématiques, les énoncés et sont dits logiquement équivalent , s'ils sont démontrables les uns des autres sous un ensemble d'axiomes, ou ont la même valeur de vérité dans chaque modèle. Les équivalence logique de et est parfois exprimé par,, ou., selon la notation utilisée.

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