Table des matières:
- Comment trouver des extrema locaux avec le premier test de dérivée
- Comment localiser les intervalles de concavité et les points d'inflexion
Vidéo: Comment trouvez-vous les intervalles d'augmentation et de diminution?
2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-15 23:36
La dérivée d'une fonction peut être utilisée pour déterminer si la fonction est en augmentant ou décroissant sur n'importe quel intervalles dans son domaine. Si f'(x) > 0 en chaque point d'un intervalle I, alors la fonction est dite en augmentant sur I. f'(x) < 0 en chaque point d'un intervalle I, alors la fonction est dite décroissant sur I.
De plus, comment trouvez-vous l'intervalle d'augmentation?
Pour trouver le intervalles croissants d'une fonction donnée, il faut déterminer les intervalles où la fonction a une dérivée première positive. Pour trouver ces intervalles , trouvez d'abord les valeurs critiques, ou les points auxquels la dérivée première de la fonction est égale à zéro. Pour la fonction donnée,.
De plus, qu'est-ce que le comportement final ? Les comportement de fin d'une fonction polynomiale est le comportement du graphique de f(x) lorsque x tend vers l'infini positif ou l'infini négatif. Le degré et le coefficient dominant d'une fonction polynomiale déterminent le comportement de fin du graphique.
La question est également: comment trouvez-vous le minimum local ?
Comment trouver des extrema locaux avec le premier test de dérivée
- Trouvez la dérivée première de f en utilisant la règle de puissance.
- Définissez la dérivée égale à zéro et résolvez pour x. x = 0, –2 ou 2. Ces trois valeurs x sont les nombres critiques de f. Des nombres critiques supplémentaires pourraient exister si la dérivée première n'était pas définie à certaines valeurs x, mais parce que la dérivée.
Comment trouvez-vous les intervalles de concavité?
Comment localiser les intervalles de concavité et les points d'inflexion
- Trouvez la dérivée seconde de f.
- Définissez la dérivée seconde égale à zéro et résolvez.
- Déterminez si la dérivée seconde n'est pas définie pour les valeurs x.
- Tracez ces nombres sur une droite numérique et testez les régions avec la dérivée seconde.
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