Pourquoi utilisons-nous des transformations ?
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Anonim

Transformations sont utiles parce qu'elles facilitent la compréhension du problème dans un domaine plutôt que dans un autre. Ou tu peux transformer dans le domaine S (Laplace transformer ), et résolvez le circuit avec une algèbre simple, puis convertissez vos résultats du domaine S dans le domaine temporel (inverse de Laplace transformer ).

Ici, pourquoi les transformées de Laplace sont-elles utiles ?

Le but de la Transformation de Laplace est de transformer les équations différentielles ordinaires (EDO) en équations algébriques, ce qui facilite la résolution des EDO. Les Transformation de Laplace est un Fourier généralisé Transformer , puisqu'il permet d'obtenir se transforme des fonctions qui n'ont pas de Fourier Se transforme.

Aussi, pourquoi utilisons-nous la transformée de Fourier et la transformée de Laplace ? Laplace est bon pour rechercher la réponse aux impulsions, aux fonctions d'étape, aux fonctions delta, tandis que Fourier est bon pour les signaux continus. Se transforme sommes utilisé parce que les modèles mathématiques dans le domaine temporel des systèmes sont généralement des équations différentielles complexes.

A cet égard, à quoi servent les transformées de Fourier ?

Les Transformée de Fourier est un outil de traitement d'image important qui est habitué décomposer une image en ses composantes sinus et cosinus. La sortie de la transformation représente l'image dans le Fourier ou domaine fréquentiel, tandis que l'image d'entrée est le domaine spatial équivalent.

Où sont utilisées les transformées de Laplace ?

Les transformation de Laplace peut également être utilisé résoudre des équations différentielles et est utilisé largement en génie électrique. Les transformation de Laplace réduit l'équation différentielle linéaire à une équation algébrique, qui peut alors être résolue par les règles formelles de l'algèbre.

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