Comment savoir si une fonction est concave ?
Comment savoir si une fonction est concave ?

Vidéo: Comment savoir si une fonction est concave ?

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Vidéo: Comment montrer qu'une fonction est convexe ou concave avec la dérivée seconde ? 2024, Décembre
Anonim

Si f "(x) > 0, le graphique est concave vers le haut à cette valeur de x. Si f "(x) = 0, le graphe peut avoir un point d'inflexion à cette valeur de x. À Chèque , considérez la valeur de f "(x) aux valeurs de x de part et d'autre du point d'intérêt. Si f "(x) < 0, le graphique concave vers le bas à cette valeur de x.

De plus, qu'est-ce que cela signifie pour une fonction d'être concave ?

1. Un différentiable fonction F est (strictement) concave sur un intervalle si et seulement si sa dérivée fonction F ' est (strictement) décroissant de façon monotone sur cet intervalle, que est , une la fonction concave a une pente non croissante (décroissante). Points où concavité changements (entre concave etconvexe) sommes points d'inflections.

De même, une fonction est-elle concave ou convexe ? En mathématiques, une valeur réelle fonction défini sur un intervalle à n dimensions est appelé convexe (ou convexe vers le bas ou concave vers le haut) si le segment de droite entre deux points quelconques sur le graphique de la fonction se trouve au-dessus ou sur le graphique.

A savoir aussi, comment savoir si une fonction est convexe ?

Si f''(x)≧0 pour tout x∈(a, b), alors le fonction f(x) est convexe vers le bas (ou concave vers le haut) sur l'intervalle [a, b]; Si f''(x)≦0 pour allx∈(a, b), alors le fonction f(x) est convexe vers le haut (ou concave vers le bas) sur l'intervalle [a, b].

Le concave est-il positif ou négatif ?

UNE concave le miroir s'effondre sur l'objet; considérant que. Un miroir convexe fléchit loin de l'objet. r. Par convention, les distances sont mesurées, le long de l'axe central, comme positif du miroir dans la direction de l'objet et négatif loin de l'objet.

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