Qu'est-ce que GL n r ?
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Vidéo: Qu'est-ce que GL n r ?

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Vidéo: 𝐏𝐋𝐄𝐀𝐒𝐄 𝐒𝐔𝐁𝐒𝐂𝐑𝐈𝐁𝐄 bitte abonnieren Пожалуйста подпишитесь veuillez vous abonner 2024, Novembre
Anonim

En mathématiques, le groupe linéaire général de degré n est l'ensemble des n×n matrices inversibles, ainsi que l'opération de multiplication matricielle ordinaire. Le groupe GL (n, F) et ses sous-groupes sont souvent appelés groupes linéaires ou groupes matriciels (le groupe abstrait GL (V) est un groupe linéaire mais pas un groupe matriciel).

Par là, que signifie GL 2 R ?

(Rappeler que GL ( 2 , R ) est le groupe des matrices 2χ2 inversibles à entrées réelles sous multiplication matricielle et R * est le groupe des nombres réels non nuls sous multiplication.) (b) Démontrer que SL( 2 , R ) est un sous-groupe normal de GL ( 2 , R ), où SL( 2 , R ) est le sous-groupe de GL ( 2 , R ) constitué de ces 2χ2 matrices déterminant 1.

De plus, comment savoir si une matrice est inversible ? 1) Faire une élimination gaussienne. Puis si il te reste un matrice avec tous les zéros d'affilée, votre matrice n'est pas inversible . 2) Calculez le déterminant de votre matrice et utiliser le fait qu'un la matrice est inversible ssi son déterminant est non nul. Vous pouvez trouver le déterminat par "expansion de cofacteur": commencez par le terme a11.

A côté de ci-dessus, GL 2 R est-il cyclique ?

Il s'ensuit que S et T ne commutent pas; Par conséquent, GL ( 2 , R ) n'est pas abélien. Le théorème 4.7 sous forme contrapositive implique maintenant que GL ( 2 , R ) n'est pas cyclique.

Quelle est la valeur de la matrice d'identité ?

Matrice d'identité est aussi appelé Unité Matrice ou Élémentaire Matrice . Matrice d'identité est désigné par la lettre « Je × ”, où n×n représente l'ordre des matrice . Une des propriétés importantes de matrice d'identité est: A×I × = A, où A est n'importe quel carré matrice d'ordre n×n.

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