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Quelle est l'aire d'une cardioïde ?
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Vidéo: Quelle est l'aire d'une cardioïde ?

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Vidéo: TD cinématique 6 : La cardioïde (Partie 1) 2024, Novembre
Anonim

Trouvez le Région à l'intérieur de cardioïde r = 1 + cos. Répond à cardioïde est ainsi nommé parce qu'il est en forme de cœur. En utilisant des rayures radiales, les limites d'intégration sont r (intérieures) de 0 à 1 + cos θ; (extérieur) de 0 à 2π. Alors le Région est. 2π 1+cos dA = r dr dθ.

De plus, comment trouve-t-on l'aire d'une région polaire ?

L'aire d'une région en coordonnées polaires définie par l'équation r=f(θ) avec est donnée par l'intégrale A=1 2 [f(θ)] 2 dθ. Pour trouver la zone entre deux courbes dans le système de coordonnées polaires, trouvez d'abord les points d'intersection, puis soustrayez les zones correspondantes.

On peut aussi se demander, comment intégrez-vous Cos 2x ? Les intégral de car ( 2x ) est (1/2)péché( 2x ) + C, où C est une constante.

Ici, quelle est la formule de l'aire sous une courbe ?

Les aire sous une courbe entre deux points se trouve en faisant une intégrale définie entre les deux points. Pour trouver le zone sous les courbe y = f(x) entre x = a & x = b, intégrez y = f(x) entre les limites de a et b. Cette Région peut être calculé en utilisant l'intégration avec des limites données.

Comment résoudre des équations paramétriques ?

Exemple 1:

  1. Trouvez un ensemble d'équations paramétriques pour l'équation y=x2+5.
  2. Attribuez l'une quelconque des variables égales à t. (disons x = t).
  3. Ensuite, l'équation donnée peut être réécrite comme y=t2+5.
  4. Par conséquent, un ensemble d'équations paramétriques est x = t et y=t2+5.

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