Comment fais-tu le petit théorème de Fermat ?

2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-15 23:36

Le petit théorème de Fermat indique que si p est un nombre premier, alors pour tout entier a, le nombre a ^p – a est un multiple entier de p. une^p a (mod p). Cas particulier: si a n'est pas divisible par p, Le petit théorème de Fermat équivaut à dire qu'un ^p-1-1 est un multiple entier de p.

De cette façon, comment prouvez-vous le petit théorème de Fermat ?

Soit p un nombre premier et un entier quelconque, alors un^p = a (mod p). Preuve. Le résultat est trival (les deux côtés sont nuls) si p divise a. Si p ne divise pas a, alors il suffit de multiplier la congruence dans Le petit théorème de Fermat par a pour terminer la preuve.

Sachez également, quelle est la solution du dernier théorème de Fermat ? Solution pour Le dernier théorème de Fermat . Le dernier théorème de Fermat (FLT), (1637), déclare que si n est un entier supérieur à 2, alors il est impossible de trouver trois nombres naturels x, y et z où une telle égalité est rencontrée étant (x, y)>0 dans xn+yn =zn.

Considérant cela, pourquoi le petit théorème de Fermat est-il important ?

Le petit théorème de Fermat est un élément fondamental théorème en théorie des nombres élémentaires, qui permet de calculer des puissances d'entiers modulo des nombres premiers. C'est un cas particulier d'Euler théorème , et est important dans les applications de la théorie des nombres élémentaires, y compris les tests de primalité et la cryptographie à clé publique.

Que signifie le théorème d'Euler ?

Théorème d'Euler . La généralisation de Fermat théorème est connu comme Le théorème d'Euler . En général, Le théorème d'Euler déclare que, « si p et q sont relativement premiers, alors », où est d'Euler fonction totient pour les entiers. C'est-à-dire, est le nombre de nombres non négatifs qui sont inférieurs à q et relativement premiers à q.