Qu'est-ce que l'algèbre idéale ?
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Vidéo: Le dictionnaire entre l'algèbre et la géométrie (le Nullstellensatz) 2024, Décembre
Anonim

En théorie des anneaux, une branche de l'abstrait algèbre , un idéal est un sous-ensemble spécial d'un anneau. L'addition et la soustraction de nombres pairs préservent l'égalité, et la multiplication d'un nombre pair par tout autre nombre entier donne un autre nombre pair; ces propriétés de fermeture et d'absorption sont les propriétés déterminantes d'un idéal.

De là, Q est-il un idéal de R ?

Un bon Q idéal de R est appelé ϕ-primaire si chaque fois que a, b ∈ R , ab Q −ϕ( Q ) implique que soit a ∈ Q ou b √ Q . Donc si on prend ϕ∅( Q ) = (resp., ϕ0( Q ) = 0), un -primaire idéal est primaire (resp. faiblement primaire). Dans cet article, nous étudions les propriétés de plusieurs généralisations de idéaux de R.

De plus, qu'est-ce qu'un idéal en histoire ? un standard de perfection ou d'excellence. une personne ou une chose conçue comme incarnant une telle conception ou se conformant à une telle norme, et prise comme modèle d'imitation: Thomas Jefferson était son idéal.

Par conséquent, qu'est-ce qu'un idéal en théorie des groupes ?

Un idéal est un sous-ensemble d'éléments dans un anneau qui forme un additif grouper et a la propriété qui, à chaque fois appartient à et appartient à, alors et appartiennent à. Par exemple, le ensemble des nombres entiers pairs est un idéal dans l'anneau des nombres entiers.

Qu'est-ce qu'un bon idéal ?

Bon Idéal . Tout idéal d'un anneau qui est strictement plus petit que l'anneau entier. Par exemple, est un bon idéal de l'anneau des nombres entiers, puisque. Les idéal de l'anneau polynomial est aussi correct , car il se compose de tous les multiples de.

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