Vidéo: A quoi servent les séries Power ?
2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-15 23:36
Série de puissance les extensions peuvent être utilisé pour approcher les valeurs des intégrales définies, et un exemple courant est l'intégrale d'erreur (l'intégrande est e−x2) car cela conduit à une alternance séries (même lorsque x est négatif), et l'erreur peut donc être facilement estimée.
A côté de cela, pourquoi utilisons-nous des séries de puissance ?
1 réponse. Peut-être la raison la plus fondamentale pour laquelle série de puissance sont utiles, c'est qu'ils vous permettent d'approcher n'importe quelle fonction (éventuellement alambiquée, mais lisse) f(x) par sa (tronquée) série de puissance f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).
De même, à quoi servent les séries ? Séries sommes utilisé dans la plupart des domaines des mathématiques, même pour l'étude des structures finies (comme en combinatoire), par le biais de fonctions génératrices. En plus de leur ubiquité en mathématiques, les infinis séries sont aussi largement utilisé dans d'autres disciplines quantitatives telles que la physique, l'informatique, les statistiques et la finance.
De même, qu'est-ce que la série de puissance signifie?
(x-a)n. Si le séries converge ou diverge, et la valeur vers laquelle il converge, dépend de la valeur x choisie, ce qui rend série de puissance une fonction.
Une fonction peut-elle être représentée comme une série entière ?
3 réponses. UNE la fonction peut être représenté comme une série de puissances si et seulement si elle est dérivable complexe dans un ouvert. Cela découle de la forme générale du théorème de Taylor pour le complexe les fonctions . La raison en est que la version complexe de la fonction n'est même pas continue à l'origine.
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